takahiro_itazuriの公倍数的ブログ

本やWebを通して学習したことをまとめるブログです。最大公約数(つまり、共通部分)的なという表現と対比して、「なるべく包括的にカバーしつつ、更に+αの要素も加えられたらいいな」という意味で公倍数的ブログと名付けました。

数学

多様体への導入

はじめに 位相空間(topologial space) 位相空間の定義とイメージ ユークリッド空間 距離空間 分離公理(separation axioms) $T_0$空間 $T_1$空間 Hausdorff空間 まとめ 多様体(manifold) 多様体の定義とイメージ さいごに

巡回行列とフーリエ変換による対角化

目次 目次 はじめに 巡回行列(Circulant Matrix)とは 離散フーリエ変換行列 巡回行列とフーリエ変換 巡回行列の対角化 巡回行列による線形方程式の解法

一般逆行列

目次 目次 一般逆行列とは 場合分け 1. の場合(正方フルランク) 2. の場合(列フルランク) 3. の場合(行フルランク) 4. の場合(ランク落ち) 階数分解 特異値分解で一般逆行列を表現する 参考文献

ヤコビアンと重積分の変数変換

はじめに 今回はヤコビアンと重積分の変数変換と題して、記事を書いていきます。 線形代数で習うヤコビ行列とヤコビアンですが、イマイチ何に使えるかわからない人に対して、重積分の変数変換を応用例として解説していきます。 重積分と聞いて、この記事から…

主成分分析(PCA)

目次 目次 主成分分析の定式化 最小二乗法による主成分分析

分散共分散行列

目次 目次 分散 共分散